La Ley de Hooke describe el comportamiento elástico de los materiales en relación con la deformación causada por una fuerza aplicada sobre ellos.
Es también conocida como la Ley de Elasticidad de Hooke y debe su nombre a su creador, el científico inglés Robert Hooke, quien, en 1678, presentó de manera oficial esta contribución significativa a la física y la mecánica de materiales.
“La Ley de Hooke se basa en la premisa de que la deformación de un material es proporcional a la fuerza aplicada a ese material”.
Esta relación es directa entre la tensión aplicada a un material y la deformación que experimenta dicho material, específicamente en términos de elongación o compresión.
Es importante destacar que esta relación es lineal y se mantiene hasta el punto en que el material recupera su forma original cuando se elimina la fuerza aplicada.
Todos los materiales, en mayor o menor medida, exhiben propiedades elásticas y, por lo tanto, cumplen con la Ley de Hooke.
Usos de la Ley de Hooke
La Ley de Hooke tiene una amplia gama de aplicaciones en la ingeniería, la construcción y el estudio de los materiales.
Su importancia se extiende a numerosas aplicaciones en la ciencia y la ingeniería, lo que la convierte en un concepto crucial para comprender el comportamiento de los materiales en la vida cotidiana.
Por ejemplo, los dinamómetros funcionan en base a esta ley para medir fuerzas.
Diferentes materiales como resortes, gomas elásticas e incluso componentes de acero utilizados en estructuras como puentes siguen esta ley.
Algunas de sus aplicaciones comunes incluyen:
- Diseño de resortes: Permite diseñar resortes que tengan la rigidez adecuada para una aplicación específica, como suspensiones de automóviles o sistemas de relojería.
- Análisis de estructuras: Ayuda a comprender cómo las estructuras, como puentes y edificios, se deforman bajo cargas y cómo se pueden diseñar para mantener su integridad.
- Instrumentos de medición: Se utiliza en la creación de sensores de deformación que miden fuerzas, presiones o cargas aplicadas.
- Materiales de ingeniería: Permite estudiar la elasticidad de materiales como metales, plásticos y gomas, lo que es crucial en la fabricación y diseño de productos.
- Biomecánica: Se aplica en la comprensión de la mecánica de los tejidos biológicos y cómo responden a fuerzas externas.
Formulas de la Ley de Hooke
En su forma más simple, la Ley de Hooke se expresa matemáticamente como:
En ocasiones la fórmula se puede encontrar con un signo negativo 
, que indica que el resorte se encuentra comprimido, y será de signo positivo cuando el resorte está estirado.
Significado de las Variables:
Consideraciones sobre la Fórmula:
- Relación Lineal: La fórmula
establece una relación lineal entre la fuerza aplicada y la deformación para materiales que siguen la Ley de Hooke dentro de su rango elástico. - Constante de Proporcionalidad: La constante k es específica para cada material y su geometría. Diferentes materiales tendrán diferentes valores de k, lo que refleja su rigidez inherente.
- Negativo en la Fórmula: La negatividad en la fórmula
, indica que la fuerza y la deformación tienen direcciones opuestas. Cuando se estira el material, la fuerza será en la dirección opuesta a la elongación, y cuando se comprime, la fuerza será en la dirección opuesta a la compresión.
Ejercicios de aplicación de la Ley de Hooke
Ejemplo 1: Se tiene un resorte con una constante elástica (k) de 200 N/m. Si se estira este resorte en 0,3 metros desde su posición de equilibrio, ¿cuál será la fuerza necesaria para lograr esta deformación?
Solución:
Se utilizará la fórmula de la Ley de Hooke:
Donde:
K = 200 N/m (constante elástica del resorte).
X = 0,3 m (deformación).
Al sustituir estos valores en la fórmula se obtiene:
Por lo tanto, la fuerza necesaria para estirar el resorte en 0,3 metros es de 60 Newtons.
Ejercicio 2: Se aplica una fuerza de magnitud 9 Newtons a un resorte, logrando que se estire una longitud de 15 cm a partir de su longitud natural. ¿Cuál es la constante del resorte?
Solución:
Primero se convierten los 15 cm a metros, que es igual a 0,15 metros.
x = 0,15 metros
F = 7 N
Despejando k de la fórmula original se obtiene:
La constante elástica del resorte es de 46,7 N/m