La fuerza centrípeta es aquella que actúa sobre un cuerpo que se encuentra en movimiento circular.
Se define como la fuerza que interviene sobre un objeto en desplazamiento circular haciendo que este mantenga su trayectoria curvilínea en vez de moverse en línea recta.
Una característica de la fuerza centrípeta, es que siempre hace que el objeto se dirija hacia el centro de la curva en la que se encuentra en movimiento.
De allí, que «centrípeta» provenga del latín «centrípetus» que significa «que se mueve hacia el punto central alrededor del cual gira», es decir que busca el centro de la circunferencia.
Cómo se origina la fuerza centrípeta (2da. Ley de Newton)
La relación entre la fuerza centrípeta y la segunda ley de Newton es fundamental para comprender el movimiento circular.
En el caso del movimiento circular, la aceleración está dirigida hacia el centro de la curva y es causada por la fuerza centrípeta.
Para comprender esta relación, se considera el ejemplo de un motociclista en una curva.
A medida que gira experimenta la acción de la fuerza centrípeta, que es proporcionada por la fricción entre los neumáticos y la carretera.
La moto tiene una velocidad tangencial constante que cambia de dirección, además tiene una aceleración constante que es igual a la rapidez al cuadrado sobre el radio de la trayectoria:
La razón de esta aceleración se debe a la fuerza centrípeta que acciona sobre el motociclista manteniéndolo en la trayectoria curva, como se muestra en la figura.
Ahora bien, para analizar la fuerza, según la ley de Newton, se debe recordar que la fuerza neta viene dada por:
La fuerza se obtiene de multiplicar la aceleración (que es un vector) por la masa (que es una magnitud escalar), resultando que la fuerza es también un vector con la misma dirección de la aceleración en el movimiento circular, en tal caso ambos apuntan hacia el centro de la trayectoria.
Por lo tanto, si se sustituye la ecuación de la aceleración ya conocida en la fórmula de la fuerza se obtendrá:
Al dejar de actuar la fuerza centrípeta sobre la moto, esta se movería con una rapidez constante en la misma dirección que tenía el vector rapidez al instante que dejó de actuar la fuerza centrípeta y pasaría a tener un movimiento rectilíneo.
Fórmulas y unidades de medida de la fuerza centrípeta
Conocida de donde se procede la fórmula de la fuerza centrípeta, a continuación, se muestran las ecuaciones que se derivan de ella.
A. Fuerza Centrípeta:
Donde:
- F: es la fuerza centrípeta expresada en Newton (N).
- m: la masa del objeto en movimiento, cuya unidad de medida es el kilogramo (Kg).
- v: corresponde a la velocidad o rapidez del objeto en movimiento, medida en metros sobre segundos (m/s).
- r: es el radio de la circunferencia o trayectoria circular, expresado en metros (m).
B. Radio:
C. Velocidad o rapidez:
Ejemplos de aplicación de la fuerza centrípeta
Ejemplo 1: Suponga que una motocicleta va a una velocidad constante de 20 m/s en una carretera curva con un radio de circunferencia de 20 metros. La motocicleta tiene una masa de 45 kg. ¿Cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre el objeto para que mantenga su trayecto curvilíneo?
Solución: Para encontrar la fuerza centrípeta, se utiliza la fórmula:
Sustituyendo los valores conocidos se tiene:
Por lo tanto, la fuerza centrípeta que actúa sobre la motocicleta es de 900 N.
Propiedades de la Fuerza Centrípeta
A manera de resumen, a continuación, se presentan algunas propiedades de la fuerza centrípeta.
- La fuerza centrípeta se genera debido a la aceleración hacia el centro de un objeto en movimiento circular.
- Es una fuerza resultante de otras fuentes como la fuerza neta, la inercia, la fricción, la masa, la fuerza gravitacional o la tendencia del objeto a moverse en línea recta.
- La fuerza centrípeta siempre apunta hacia el centro de la trayectoria circular en la que se encuentra el objeto en movimiento.
- La dirección de la fuerza es perpendicular a la velocidad instantánea del objeto en cada punto de la trayectoria.
- Al dejar de actuar la fuerza centrípeta sobre el objeto, este dejaría de moverse en un movimiento circular y pasaría a un desplazamiento rectilíneo.
- En el caso del movimiento circular uniforme, la fuerza centrípeta produce un cambio en la dirección del objeto sin alterar la magnitud de su velocidad.
- La fuerza centrípeta y la velocidad del objeto en movimiento curvilíneo son siempre perpendiculares.
- La aceleración de un cuerpo en movimiento circular y la fuerza centrípeta que actúa sobre dicho cuerpo, siempre tienen la misma dirección.